Заседание семинара по социофизике
Доклад докт. физ.-мат. наук, проф. А.А.Васина
(факультет ВМК МГУ)
Математическая теория игр:
проблемы и перспективы
(в контексте социально-экономических моделей)
Аннотация доклада
Классическая теория игр. Равновесие
Нэша. Решение по доминированию. Проблемы: а) обоснование принципов
оптимальности; б) эндогенное определение функций выигрыша. Ограниченная
рациональность и информированность.
Эволюционная теория игр. Модели
эволюции поведения в биологических и социальных системах. Модели адаптивно -
подражательного поведения. При каких условиях адаптивно-подражательные
механизмы формируют поведение, соответствующее равновесию Нэша и исключению
доминируемых стратегий?
Эндогенноe формирования целевых
функций индивидуумов. Модель динамики репликаторов. Теоремы о связи равновесий
Нэша и решений по доминированию с асимптотикой МДР. Понятие приспособленности.
Модель отбора эволюционных механизмов. Теорема о связи устойчивых распределений
с равновесиями Нэша и строгими равновесиями.
Pаспространениe кооперативного
поведения в повторяющихся конфликтных ситуациях и во взаимодействиях
родственников.
Особенности эволюции поведения в
социальных популяциях. Конкуренция супериндивидов. Модель И.Г.Поспелова для
экономической конкуренции. Глобализация. Демографические проблемы.
Связь функции выигрыша индивидуума с функциями приспособленности
супериндивидов. О концепции пассионарности Л.Н.Гумилёва.
Литература
- Васин А.А., Морозов В.В.“Теория игр и модели математической экономики” (учебное пособие)
М.: Макс Пресс, 2005. ,272 стр
- Васин А.А. “Некооперативные игры в природе и обществе” М.: Макс Пресс, 2005,
412с.
- Васин А.А. “Эволюционная теория игр и экономика. Часть I.” Принципы
оптимальности и модели динамики поведения // Журн. Новой экономической
ассоциации, №3-4, М.: АНО "Журнал Новой экономической ассоцииации", 2009, стр.
10-27.
