Заседание семинара по социофизике

к. ф.-м.н., доц. С.А.Тищенко (экономический ф-т МГУ)

Сходимость матриц влияния в модели социального влияния ДеГрута

Аннотация доклада

В данном докладе мы проанализируем модель ДеГрута эволюции социальных влияний игроков в экономической сети при условии того, что топология сети изменяется динамически (описывается матрицами динамического относительного взаимодействия). Мы изучим динамически изменяющиеся относительные взаимодействия, когда связи могут меняться в зависимости от исходов распределения влияний. Для детального изучения проблемы рассматривается два разных случая проблемно-зависимых топологий сети. Во-первых, если топология варьируется в периодическом порядке, то можно показать, что самооценки игроков допускают периодическое решение. Во-вторых, если топология изменяется произвольно, в предположении, что каждая относительная матрица взаимодействия является стохастической и неприводимой, самооценки игроков асимптотически сходятся к единственному нетривиальному равновесию. Рассматриваемый формализм открывает путь к моделированию влияния, оказываемого за счет сетевого взаимодействия, на мнения (социальные, научные, политические, любые другие...) отдельных участников сети (дружба, научное сотрудничество, профессиональные связи и т.п.).